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| Zahlen: Ob Zahlen Gegenstände oder Begriffe sind, ist in der philosophischen Diskussion über Jahrtausende umstritten gewesen. Die heute am weitesten akzeptierte Definition stammt von G. Frege (G. Frege, Grundlagen der Arithmetik 1987, S. 79ff). Von Frege inspirierte Redeweisen stellen Zahlen als Klassen von Klassen dar oder als Begriffe zweiter Stufe bzw. als das, womit man die Mächtigkeit von Mengen misst. Bis heute ist in der Diskussion von Zahlen eine Zweideutigkeit zwischen Begriff und Gegenstand auffindbar. Siehe auch Zählen, Mengen, Messen, Mathematik, Abstrakte Gegenstände, Mathematische Entitäten, Theoretische Entitäten, Anzahl, Platonismus._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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John Stuart Mill über Zahlen – Lexikon der Argumente
Thiel I 15 Zahlen/John Stuart Mill: mathematische Gegenstände insbesondere die Zahlen sind der konkreten Erfahrung entnommene Abstrakta, also allgemeinste Eigenschaften oder Beschaffenheiten der Wirklichkeit. Durch Verallgemeinerung der Beobachtung kommen wir zu Definitionen math. Gegenstände Sie drücken Tatsachen über Gesamtheiten physikalischen Gegenstände aus. (Mill: "Aggregate") . Jeder darauf gestützte Satz sagt aus, dass eine bestimmte Gesamtheit durch Zusammenfügen bestimmter anderer Gesamtheiten, oder durch Wegnahme hätte gebildet werden können. Jedes Zahlzeichen "2", "3", usw. bezeichnet für Mill ein physisches Phänomen, eine Eigenschaft, die der Gesamtheit von Dingen zukommt, die wir mit dem Zahlzeichen benennen. I 16 FregeVsMill: drastische Gegenbeispiele: Zweifelhaftigkeit im Fall von 0 und 1 , aber auch für sehr große Zahlen. Wer sollte je die Tatsache für Definition der Zahl 777 865 beobachtet haben? Mill hätte sich verteidigen können. Dass seine Position eher zur Begründung unserer Zahl und Gestaltauffassung als zur Begründung der Arithmetik tauglich scheint. >Zahlen/Frege._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Mill I John St. Mill Von Namen, aus: A System of Logic, London 1843 In Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993 Mill II J. St. Mill Utilitarianism: 1st (First) Edition Oxford 1998 T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
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